로렌츠 힘 (Lorentz Force) — 원리와 정리

로렌츠 힘 (Lorentz Force) — 원리와 정리

전하가 전기장(E)과 자기장(B) 속에서 받는 모든 힘을 하나로 묶는 기본 법칙.

핵심 공식

F = q ( E + v × B )

• F: 전하가 받는 힘
• q: 전하량
• E: 전기장
• B: 자기장
• v: 입자 속도

1) 원리

(1) 전기장에 의한 힘

F_E = qE

• 전하의 부호에 따라 직선 방향으로 힘이 작용 (양전하: E 방향, 음전하: 반대 방향)
• 속도의 크기(운동 에너지)를 변화시킴

(2) 자기장에 의한 힘

F_B = q ( v × B )

• 움직이는 전하에만 작용
• 힘의 방향은 v와 B 모두에 수직 (오른손 법칙)
• 속도의 방향만 바꾸고, 크기는 유지 → 일을 하지 않음
• 원운동 또는 나선운동을 유발

(3) 전기장 + 자기장이 동시에 존재

총힘: F = q ( E + v × B )

• 전기장: 속도의 크기를 변화
• 자기장: 속도의 방향을 변화

2) 전류가 흐르는 도선에 작용하는 힘

F = I ( L × B )

• I: 전류
• L: 도선 길이 벡터 (전류 방향)
• 모터의 기본 원리 (코일에 토크 발생)

3) 예시와 응용

상황	로렌츠 힘의 역할
전자빔이 자기장을 통과	진로가 굽어짐 → 전자 현미경, CRT 제어
전류 도선 + 자기장	도선에 힘 발생 → 전동기 구동
도선이 자기장 속에서 운동	기전력 유도 → 발전기 원리
플라즈마 제어	자기장으로 궤도 제어 → 핵융합 장치

4) 핵심 요약

• 정의: 전하가 전자기장 속에서 받는 힘
• 공식: F = q ( E + v × B )
• 전기장: 속도의 크기 변화
• 자기장: 속도의 방향 변화
• 자기력은 일을 하지 않음
• 도선 힘: F = I ( L × B ) → 모터 원리